Question

13．如图所示，电源电压U=6V，求：
（1）当S₂闭合S₁断开时，A的示数为0.3A，求R₁的电阻和电功率以及R₁在1min内消耗的电能？
（2）当S₁闭合S₂断开时，A的示数为0.15A，求R₂的电阻和电功率以及R₂在10min内消耗的电能？
（3）当S₁、S₂均断开时，A的示数为多大？整个电路在10min内消耗的电能是多大？

Answer 1

分析 （1）开关S₂闭合S₁断开，R₁接入电路，R₂短路，利用欧姆定律求电阻，根据Q=I²R₁t求出R₁在10min内产生的热量；
（2）开关S₁闭合S₂断开，R₂接入电路，R₁短路，利用欧姆定律求电阻，根据Q=I²R₂t求出R₂在10min内产生的热量；
（3）开关S₁、S₂断开，R₁、R₂串联，由公式R=R₁+R₂，求出串联的总电阻，利用公式Q=I²Rt求出整个电路在10min内消耗的电能．

解答 解：（1）开关S₂闭合S₁断开，R₁接入电路，R₂短路，
由I=$\frac{U}{R}$，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
电功率，P₁=U₁I₁=6V×0.3A=1.8W，
R₁在1min内消耗的电能，
Q₁=I₁²R₁t=（0.3A）²×20Ω×60s=108J；
（2）开关S₁闭合S₂断开，R₂接入电路，R₁短路，
由I=$\frac{U}{R}$，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω，
电功率，P₂=U₂I₂=6V×0.15A=0.9W，
R₂在10min内消耗的电能，
Q₂=I₂²R₂t=（0.15A）²×40Ω×600s=540J；
（3）开关S₁、S₂断开，R₁、R₂串联，
由公式R=R₁+R₂=20Ω+40Ω=60Ω，
电路中的电流，I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，
整个电路在10min内消耗的电能，
W=Q=I²Rt=（0.1A）²×60Ω×600s=360J．
答：（1）R₁的电阻为20Ω，电功率为1.8W，R₁在1min内消耗的电能是108J；
（2）R₂的电阻为40Ω，电功率为0.9W，R₂在10min内消耗的电能是540J；
（3）A的示数为0.1A，整个电路在10min内消耗的电能是360J．

点评 此题主要考查的是学生对电功率、欧姆定律、焦耳定律计算公式的理解和掌握，综合性很强，弄懂电路的连接方式是解决此题的关键．