Question

13．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象．
（1）运送一件货物，滑轮组的机械效率为多少？
（2）动滑轮的重为多大？
（3）当某次运送3件货物时，绳子的拉力F为多大？
（4）当某次运送3件货物时，滑轮组的机械效率为多少？（不考虑绳重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）由图乙可知，运送一件货物时滑轮组的机械效率；
（2）不考虑绳重和摩擦，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{动}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$求出动滑轮的重；
（3）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，不考虑绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出运送3件货物时绳子的拉力；
（4）运送3件货物时，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图乙可知，运送一件货物G=100N时，滑轮组的机械效率η=50%；
（2）运送一件货物，不考虑绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{动}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$=$\frac{100N}{100N+{G}_{动}}$=50%，
解得：G_动=100N；
（3）由图可知，n=2，
不考虑绳重和摩擦，运送3件货物时绳子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（NG+G_动）=$\frac{1}{2}$×（3×100N+100N）=200N；
（4）运送3件货物时，滑轮组的机械效率：
η′=$\frac{NG}{NG+{G}_{动}}$×100%=$\frac{3×100N}{3×100N+100N}$×100%=75%．
答：（1）运送一件货物，滑轮组的机械效率为50%；
（2）动滑轮的重为100N；
（3）当某次运送3件货物时，绳子的拉力F为200N；
（4）当某次运送3件货物时，滑轮组的机械效率为75%．

点评 本题考查了滑轮组机械效率公式和滑轮组拉力公式的应用，从图象中获取有用的信息和利用好“η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$”、“F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）”是关键．