Question

13．为应对日本对我国领土“钓鱼岛”的不断挑衅，中国海监船在赴钓鱼岛附近已实现常态化维权，如果海监船船底深7.6m，满载排水量4900t，（海水的密度为1.0×10³kg/m³）
（1）如果海监船空船的质量是2000t，则能装的货物质量最多是多少t？
（2）满载时，海监船受到的浮力有多大？
（3）船底受到海水的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）用海监船满载时的排水量减去海监船空船的质量，为能装的货物质量；
（2）知道海监船满载时的排水量，可利用公式G=mg计算出排开水的重力，再根据利用阿基米德原理可直接得出受到的浮力大小．
（3）已知深度，根据公式p=ρgh可求该处受到海水的压强．

解答 解：（1）能装的货物质量m=m_排=m_船=4900t-2000t=2900t；
（2）m_排=4900t=4.9×10⁶kg，
排开水的重力为：
G_排=m_排g=4.9×10⁶kg×10N/kg=4.9×10⁷N，
海监船受到的浮力：
F_浮=G_排=4.9×10⁷N；
（3）该处受到海水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×7.6m=7.6×10⁴Pa；
答：（1）如果海监船空船的质量是2000t，则能装的货物质量最多是2900t；
（2）满载时，海监船受到的浮力有4.9×10⁷N，
（3）船底受到海水的压强是7.6×10⁴Pa．

点评 本题考查了浮力大小的计算、液体压强的计算的计算，本题关键是利用好二力平衡的体积、理解排水量的含义．