Question

15．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，R₁和R₂中的某个电阻其“I-U”关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． R₁的阻值是10Ω
• B． 电压表V₂的示数变化范围是0～4V
• C． R₁的电功率变化范围是0.4W～3.6W
• D． 滑动变阻器R₂的最大阻值30Ω

Answer 1

分析 （1）根据图乙可知电压和电流值没有为零的坐标，据此判断乙图为R₁的“I-U”图象，当滑片位于左端时，电路为R₁的简单电路，R₁两端的电压即为电源的电压，读出此时电路中的最大电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值，根据P=UI求出R₁的最大电功率；
（2）当滑片在最右端时，R₁与R₂串联，此时电路中的电流最小，R₁两端的电压最小，根据串联电路的电压特点求出R₂两端电压，然后得出电压表V₂的示数变化范围，根据P=UI求出R₁的最小电功率，然后得出R₁的电功率变化范围，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）由图象可知，电压和电流值没有为零的坐标，故乙图为R₁的“I-U”图象，
当滑片P在最左端时，R₁两端的电压即为电源的电压U=6V，
此时电路中的电流最大，最大I=0.6A，R₁的电功率最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，故A正确；
R₁的最大电功率：
P₁=UI=6V×0.6A=3.6W；
（2）由图可知，当滑片在最右端时，R₁与R₂串联，电路中的电流I′=0.2A，R₁两端的电压U₁=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
则电压表V₂的示数变化范围是0～4V，故B正确；
R₁的最小电功率：
P₁′=U₁I′=2V×0.2A=0.4W，
所以，R₁的电功率变化范围是0.4W～3.6W，故C正确；
滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，故D错误．
故选ABC．

点评 本题考查滑动变阻器的电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，难点是根据图象结合电路图得出U-I图象表示的对象并能正确的分析图象．