Question

16．有两只灯泡，A灯“6V 6W”、B灯“6V 3W”，A和B中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示．

（1）将A、B并联接在6V电源两端，求1min内电路消耗的电能；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，求此电源的电压；
（3）将B与一个滑动变阻器（50Ω 2A）串联接在8V电源两端，如图乙所示．调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率和B灯功率相等时，求滑动变阻器的功率．

Answer 1

分析 （1）将A、B并联接在6V电源两端时，两灯泡两端的电压和额定电压相等，两灯泡都正常发光，先求出总功率，利用W=Pt求出1min内电路消耗的电能；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，根据图象读出通过B灯的电流即为电路中的电流，再根据图象读出A灯两端的电压，根据串联电路电压特点计算电源电压；
（3）将A灯与一定值电阻串联接在6V电源两端时，通过它们的电流相等，根据P=I²R可知，R与A灯的电阻关系，根据欧姆定律可知它们两端的电压关系，进一步求出R与A灯的电压，根据图象读出电路中的电流，利用P=UI求出此时电阻R消耗的功率．

解答 解：
（1）将A、B并联接在6V电源两端时，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，
所以两灯泡的总功率：P=P_A+P_B=6W+3W=9W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，1min内电路消耗的电能：
W=Pt=9W×60s=540J；
（2）将A、B串联接在某电源两端，
因为串联电路中各处的电流相等，且使B灯恰好正常发光，
所以由图象可知，电路中的电流I_A=I_B=0.5A，此时A灯泡两端的电压U_A=2V，
所以此电源电压：U=U_A+U_B=8V；
（3）B与滑动变阻器串联，因为滑动变阻器功率和B灯功率相等，且电流相等，所以灯B与滑动变阻器两端电压也相等，
U_A′=U_R=$\frac{1}{2}$×8V=4V，
由图象知此时电路中电流为0.4A，
所以此时滑动变阻器功率为：P_R=U_RI=4V×0.4A=1.6W．
答：（1）将A、B并联接在6V电源两端，1min内电路消耗的电能为540J；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，电源的电压为8V；
（3）将B与一个滑动变阻器串联接在8V电源两端，当滑动变阻器的功率和B灯功率相等时，滑动变阻器的功率为1.6W．

点评 本题考查了串联、并联电路的特点、欧姆定律和电功率的计算，解题的关键是根据串联和并联电路特点从图象中获取有用的信息．