Question

20．彤彤过生日时，妈妈送给她一个内有“生日快乐”字样的小水晶球．彤彤想知道小水晶球的密度，于是她找来量筒、小玻璃杯和水，用如图所示的步骤测量出小水晶球的密度．由图可知：水晶球的体积是10cm³，水晶球的质量是30g，水晶球的密度是3g/cm³．

Answer 1

分析 小水晶球的体积等于第三幅图的数值减第一幅图的数值．在读数时，注意量筒的分度值，视线应与液面的凹底相平．
根据漂浮时浮力和重力相等求得小球的重力，根据m=$\frac{G}{g}$求出水晶球的质量．
将水晶球的质量和体积代入公式ρ=$\frac{m}{V}$便可求出密度．

解答 解：量筒读数时视线应平视刻度，所以一图为30ml，二图为60ml，三图为40ml；
第二图为水晶球放入玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数；
（1）水晶球体积：V=40ml-30ml=10ml=10cm³；
（2）因为漂浮，所以水晶球所受重力：G=△G_排，
水晶球质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{△{G}_{排}}{g}$=$\frac{△{F}_{浮}}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{排2}-{V}_{排1}）}{g}$=ρ_水（V_排2-V_排1）=1.0g/cm³×（60cm³-30cm³）=30g，
水晶球密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{30g}{10c{m}^{3}}$=3g/cm³．
故答案为：10；30；3．

点评 测水晶球的体积用的是常规测法；
测质量用到了阿基米德原理：让玻璃杯漂浮水面，再将水晶球放入玻璃杯，玻璃杯排开水的质量等于玻璃杯和水晶球的质量和．