Question

18．阅读短文，回答问题
盒中的砝码为什么这样组合
每架天平都配有一套砝码，作为标准质量．砝码保存在砝码盒里．砝码的质量通常是：
（1）1克、2克、2克、5克、10克、20克、20克、50克、100 克
（2）10毫克、20毫克、20毫克、50毫克、100毫克、200毫克、200毫克、500毫克
很容易看出，这是一个有规律的“1、2、2、5”序列．为什么砝码的质量要采用这样的序列呢？
我们知道，被测物体的质量，只有通过天平与砝码（质量已知的标准物）相“比较”才能确定．因此，在测量所能达到的精确范围内，被测物的质量可以认为是一些正整数的组合．例如，15.3 克可以认为是由 15 克和300毫克这两个单位不同的正整数组成的．用天平称出这一质量应准备 15 克和300毫克的砝码．
如果天平的称量范围是1～100 克，是不是就要准备100只 1 克的砝码呢？其实这是不必要的，采用“等量累积代替”法，我们就可以减少砝码的个数．例如15就可以由5和10累积代替．不难发现，1～10以内的任何整数都可以由1、2、2、5四个数经过适当搭配累积（相加）而成．如3=2+1，4=2+2，7=5+2…因此，只要准备质量数分别是1克、2克、2克和 5 克这四只砝码，就可以满足1～10 克整数称量的需要．同理，要称100～900毫克范围内100毫克整数倍的质量，只需要准备100毫克、200毫克、200毫克和500毫克的四只砝码．因此，砝码盒内砝码的质量都采用“1，2，2，5”序列．
另外，这样组合还有利于较快地测出物体的质量．测量时如果采用从小到大或从大到小，逐一增减砝码的方法，添减砝码和扭动止动旋扭的次数就会增多，这将引起横梁变形，增大误差．采用“半分法”添减砝码（每次添减上次添减砝码的一半），就会减少添减砝码的次数．现以实例具体说明：如果待测物体的质量是175.5 克（现在我们尚不知道这个数值，要通过试验，把它测出来），采用“半分法”添减砝码，要经过下面的步骤；先放 100 克的砝码，不足，添上等于它一半的砝码 50 克，还不足，再添等于 50 克一半左右的砝码 20 克，仍不足，再添上 10 克的，这时超过了，取下它，换添 5 克的（不足），再添 2 克的（超过了），把它取下换添 1 克的（还超过），取下，添上500毫克的，天平正好平衡．很明显，采用“半分法”，能使添减砝码的次数减少．
（1）如果这盒砝码的最小砝码是100毫克，最大砝码是 100 克，那么这台天平用砝码称量的精确度为100毫克，称量范围为100毫克～211克．
（2）我们使用天平称量一个19g物体的质量时，最终天平右盘应该是由10g、5g、2g、2g等砝码组成的．
（3）采用“半分法”添减砝码属于B
A．从小到大       B．从大到小
（4）通过阅读，分享你的收获--盒中的砝码之所以采用“1，2，2，5”序列是因为有以下好处：任何一个质量数值都能由这些砝码中的某几个组合出来，并且从总体上来说，所需要的砝码个数又是最少的；能减少添减砝码的次数，有利于较快地测出物体的质量．

Answer 1

分析 （1）根据最小砝码和最大砝码的质量判断出精确度和量程；
（2）根据物体的质量和砝码盒内砝码的质量数分析解答；
（3）根据添减砝码的方法来分析解答；
（4）根据题意来分析解答．

解答 解：（1）如果这盒砝码的最小砝码是100毫克，最大砝码是 100 克，那么这台天平用砝码称量的精确度为100毫克，称量范围为100毫克～211克；
（2）天平称量一个19g物体的质量时，最终天平右盘应该是由10g、5g、2g、2g等砝码组成的；
（3）采用“半分法”添减砝码时应从大到小；
（4）盒中的砝码之所以采用“1，2，2，5”序列是因为只要准备质量数分别是1克、2克、2克和 5 克这四只砝码，就可以满足1～10 克整数称量的需要，任何一个质量数值都能由这些砝码中的某几个组合出来，并且从总体上来说，所需要的砝码个数又是最少的；能减少添减砝码的次数，有利于较快地测出物体的质量．
故答案为：
（1）100；211；
（2）10g、5g、2g、2g；
（3）B；
（4）任何一个质量数值都能由这些砝码中的某几个组合出来，并且从总体上来说，所需要的砝码个数又是最少的；能减少添减砝码的次数，有利于较快地测出物体的质量．

点评 本题是一道中等题，有一定的难度，主要考查了学生对天平的砝码盒内砝码的质量数的相关知识的理解和运用能力．