Question

【题目】如图所示的电路中，S1闭合S2断开时，甲、乙是电流表，Ⅰ甲：I乙=1：3，此电路通电一分钟所产生的热量为Q1；当S1、S2都闭合时，甲、乙是电压表，此电路通电一分钟所产生的热量为Q2，则电阻之比R1：R2=_________，产生热量之比Q1：Q2=_________。

Answer 1

【答案】1∶2 9∶2

【解析】

[1] S1闭合S2断开，且甲、乙都是电流表时，两电阻并联，电流表乙测量的是干路总电流，电流表甲测量的是R2电流；由Ⅰ甲：I乙=1：3可知，干路电流为R2中电流的3倍，由于干路电流为各支路电流之各，故可得R1、R2两电阻电流之比为

由欧姆定律可得，并联电路中各支路电流之比等于电阻的倒数比

将上式整理可得

[2] S1闭合S2断开，且甲、乙都是电流表时，两电阻并联，此时电路总电阻

电路通电一分钟所产生的热量

当S1、S2都闭合，甲、乙都是电压表时，两电阻串联，此时电路总电阻

此时电路通电一分钟所产生的热量

故Q1、Q2之比为