Question

4．甲与乙两位同学进行百米赛跑，两人同时出发，当甲达到终点时，乙只跑了90m；若让甲跑110m，乙跑100m，甲、乙两同学同时以原速度再进行比赛，那么结果是（　　）

• A． 甲比乙先到达终点
• B． 乙比甲先到达终点
• C． 甲和乙同时到达终点
• D． 上述判断都可能

Answer 1

分析 同时出发赛跑，要问谁先到达终点，就必须比较两人所用的时间，根据甲、乙两位同学的速度利用t=$\frac{s}{v}$求出时间比较即可．

解答 解：在进行百米赛跑时，甲到达终点了乙距终点还有10m，可知在相同的时间t₁内，甲通过的路程为100m，甲的速度为v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{1}}$=$\frac{100m}{{t}_{1}}$；乙通过的路程为90m，乙的速度为v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{1}}$=$\frac{90m}{{t}_{1}}$．
若让甲跑110m，则甲需要的时间t_甲=$\frac{{s}_{甲}′}{{v}_{甲}}$=$\frac{110m}{\frac{100m}{{t}_{1}}}$=1.1t₁；
而乙运动的路程为100m，故乙需要的时间为t_乙=$\frac{{s}_{乙}′}{{v}_{乙}}$=$\frac{100m}{\frac{90m}{{t}_{1}}}$≈1.11t₁．
则t_乙＞t_甲；即乙要到达终点需要的时间比甲更长，即甲会先到达终点．
故选A．

点评 本题的关键之处在于要确定需要比较哪个物理量，然后根据速度公式进行比较，而不能模模糊糊地认为甲再加上10m后就同时到达了．这种程度的题目对初中学生来说要求很高．