Question

19．一个体积时1.5×10^-3m³的金属球挂弹簧秤上，若将该金属球浸没在水中，此时弹簧秤的示数是金属球在空气中示数的$\frac{4}{5}$，求：
（1）该金属球受到的浮力；
（2）该金属球受到的重力；
（3）这个金属球的密度多大？（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理求出金属球浸没在水中时受到的浮力；
（2）利用称重法结合弹簧秤的示数变化计算出金属球的重力；
（3）运用m=$\frac{G}{g}$可求质量，运用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，即可求金属球的密度．

解答 解：（1）金属球浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1．O×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-3m³=15N；
（2）因拉力是重力的$\frac{4}{5}$，
所以，F_浮=G-F=G-$\frac{4}{5}$G=$\frac{1}{5}$G；
G=5F_浮=5×15N=75N；
（3）金属球的质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{75N}{10N/kg}$=7.5kg，
金属球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{75N}{1.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
答：（1）该金属球受到的浮力为15N；
（2）该金属球受到的重力为75N；
（3）这个金属球的密度是5×10³kg/m³．

点评 本题涉及的知识点较多，公式多，综合性很强，考查了学生对阿基米德原理、密度公式、重力与质量等公式的理解和应用．