Question

18．如图是某一电热水壶的图片，如表它的铭牌．求：
（1）电热水壶正常工作时的电阻；
（2）2.0L水从20℃升到100℃需要吸收多少热量；[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）如果热水壶的热效率为87.5%，把这些水烧开要用了8min，求当时的实际电压；

额定电压：220V	材质：不锈钢
额定功率：1936W	类型：电热水壶
容量：2.0L	加热方式：底盘加热

Answer 1

分析 （1）由铭牌知道电热水壶的额定电压和加热功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出电热水壶正常工作时的电阻．
（2）知道电热水壶的容量（装满水水的体积），利用密度公式m=ρV计算出水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，可利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）计算出水吸收的热量．
（3）先根据热水壶的热效率为87.5%求出水壶消耗的电能，运用实际功率和电阻求解实际电压．

解答 解：（1）已知U=220V，P=1936W，
电热水壶正常工作时的电阻为：R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1936W}$=25Ω．
（2）从题可知，水的体积为V=2L=2×10^-3m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量为：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量为：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J．
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{87.5%}$=7.68×10⁵J
实际电功率为：P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.68×1{0}^{5}J}{8×60s}$=1600W，
则实际电压为：U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1600W×25Ω}$=200V．
答：（1）该电热水壶正常工作时的电阻为25Ω．
（2）当电热水壶装满水后，从20℃加热到100℃，水吸收的热量是6.72×10⁵J．
（3）当时的实际电压是200V．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了用电器的电阻、水吸收热量的计算，关键是各公式及其公式变形的灵活运用．与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，从铭牌上得到相关信息是本题的关键，注意2L≠2kg，必须利用密度公式计算．