Question

6．使用电热水壶烧水，具有便捷、环保等优点，如图是小明家电热水壶的铭牌．使用该电热器将1kg水从20℃加热到100℃，正常工作情况下，实际用时7分钟，已知水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）如果这些热量通过燃烧煤气来获得，至少需要多少kg煤气？（已知煤气的热值q=4.2×10⁷J/kg）
（3）电热水壶加热水的效率．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、比热容和温度的变化，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）由题意可知Q_放=Q_吸，根据Q_放=mq求出这些热量由煤气获得时需要煤气的质量；
（3）电热器正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电热水壶加热水的效率．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（2）由题意可知，Q_放=Q_吸=3.36×10⁵J，
由Q_放=mq可得，需要燃烧的煤气质量：
m_煤气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.008kg；
（2）由铭牌知电热水壶正常工作时的功率为1000W，由P=$\frac{W}{t}$可得正常工作7min消耗的电能：
W=Pt=1000W×7×60s=4.2×10⁵J，
电热水壶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）水吸收的热量是多少3.36×10⁵J；
（2）如果这些热量通过燃烧煤气来获得，至少需要0.008kg煤气；
（3）电热水壶加热水的效率为80%．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到吸热公式、燃料完全燃烧放出热量公式、电功公式和效率公式的综合应用，要注意用电器正常工作时的功率和额定功率相等．