Question

11．三个用铜、铁、铝制成的实心圆柱体，它们的质量相等，高度相同，已知铜的密度最大，铝的密度最小，现把它们都竖放在水平桌面上，则它们对桌面的压强大小是（　　）

• A． 铜柱最大
• B． 铁柱最大
• C． 铝柱最大
• D． 三个圆柱一样大

Answer 1

分析 如果采用常规方法，需要知道每个圆柱体对桌面的压力和各自的底面积（即受力面积），然后利用公式p=$\frac{F}{S}$求出每个圆柱体对桌面的压强，进行比较才能得知哪个最大．但仔细分析会发现，由于三个都是圆柱体，有V=Sh，这样的话，继续对公式进行变行可得：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，然后根据题中已有条件，就可以判断它们对桌面压强的大小了．

解答 解：因为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，而三个圆柱体的高度相同，并且ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，所以可得出p_铜＞p_铁＞p_铝．
故选A．

点评 在计算固体压强时，一般应用的公式是p=$\frac{F}{S}$，但如果是形状规则的物体，有时用p=ρgh更为方便．