Question

5．在图中，AB、CD分别表示质量均匀、形状相同的两块长方体木板，它们的重均为G，长为L，分别可绕各自的支点O₁、O₂自由转动，且AO₁：O₁B=CO₂：O₂D=3：1，现将一根每节重为P，长度超过L的链条MN悬挂在两板的B端和D端，当两木板的B、D两端相距$\frac{L}{2}$时，两木板恰好保持水平平衡，则该链条共有n=2$\frac{G}{P}$节组成．将两木板距离增大为L时，AB板将仍保持水平平衡（选填“绕O₁顺时针转动”“仍保持水平平衡”或“绕O₁逆时针转动”）

Answer 1

分析 对AB木板进行分析，因为杠杆的自重为G，则支点左端对杠杆竖直向下的力为$\frac{3}{4}$杠杆的自重，并根据AO₁与O₁B的比值计算出力臂，以及支点右端杠杆自重以及链条对杠杆的作用力和力臂，根据杠杆平衡的条件即可求出链条的组成节数；当杠杆间的距离拉大时，再对杠杆进行受力分析，比较链条对杠杆力的作用，并结合杠杆平衡的条件即可判断出AB板的状态．

解答 解：因为AB CD 完全相同，故链条肯定是对称挂在两根杆上的，且AO₁：O₁B=CO₂：O₂D=3：1，
以AB为准，则有：AO₁杆上的重力为G_左=$\frac{3}{4}$G，G_右=$\frac{1}{4}$G；力臂L_左=$\frac{3}{4}$L×$\frac{1}{2}$，L_右1=$\frac{1}{4}$L×$\frac{1}{2}$，L_右2=$\frac{1}{4}$L；
根据杠杆平衡条件可得：$\frac{3}{4}$G×$\frac{3}{4}$L×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$G×$\frac{L}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{nP}{2}$×$\frac{1}{4}$L，
故n=2$\frac{G}{P}$；
当两木板间的距离增大时，链条对杠杆的作用力不变，因此AB仍然保持水平平衡．
故答案为：n=2$\frac{G}{P}$，仍保持水平平衡．

点评 本题考查杠杆平衡的条件的应用，该题型的关键是对杠杆进行准确的受力分析，然后根据杠杆平衡条件进行计算．