Question

如图所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器（不计容器重）放在水平桌面上，把高为h、密度为ρ（ρ＜ρ_水）、半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则（　　）

A．注水前，木块对容器底的压力为ρgh

B．注水前，容器对水平桌面的压强为ρgh/2

C．若注入与木块等质量的水，那么水对容器底的压强为ρgh/4

D．若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3πR²ρh

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：A、木块的质量：，

木块的重力：，

木块对容器底的压力：，故A错；

B、木块的底面积：；容器的底面积：，；

注水前容器对水平桌面的压强：，故B错误；

C、注入与木块等质量的水，

水对容器底的压强：，故C错误

D、木块竖直漂浮，

水的深度为：

水的质量为；，D正确．

故选Ｄ。

考点：压强、压力的判断与计算。

点评：关键是要搞清楚使木块竖直漂浮，注入水的质量最少，木块与容器底接触且木块对容器底的压力恰好为零．醒综合性较强，考查了力学中的多个知识点，有一定难度。