Question

1．如图所示．将底面积为100cm²，质量为0.5kg的容器放在水平桌面上，容器内装有重45N，深40cm的水．g取10N/kg．求：
（1）距容器底10cm的A处水的压强；   
（2）水对容器底的压强和压力；
（3）容器的重力；         
（4）容器对水平桌面的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）已知A点距离底部的距离，可求A点离液面的高度；根据公式p=ρgh可求距容器底部10cm处A点水的压强；
（2）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求水对容器底部的压强，最后利用公式F=PS可求水对容器底部的压力；
（3）已知容器的质量，利用G=mg求出容器的重力；
（4）容器对水平台面的压力等于水和容器的重力之和，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求容器对水平台面的压强．

解答 解：
（1）A点离液面的深度：h=40cm-10cm=30cm=0.3m；
距容器底部10cm处A点水的压强：p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）水对容器底部的压强：p_总=ρgh_总=1000kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得，水对容器底部的压力：F=p_总S=4000Pa×100×10^-4m²=40N；
（3）容器的重力：G_容=m_容g=0.5kg×10N/kg=5N；
（4）容器对水平台面的压力：F_总=G_容+G_水=5N+45N=50N；
容器对水平桌面的压强：p_桌=$\frac{{F}_{总}}{S}$=$\frac{50N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5000Pa．
答：（1）距容器底10cm的A处水的压强为3000Pa；   
（2）水对容器底的压强和压力分别为4000Pa、40N；
（3）容器的重力为5N；         
（4）容器对水平桌面的压力和压强分别为50N、5000Pa．

点评 此题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体，先计算压力（在水平面上F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．