Question

【题目】如图4所示，水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有甲、乙两种液体，且甲对容器底部的压强等于乙。现在两容器中均抽出一部分液体。小明认为：若抽出液体的高度相等，甲对容器底部的压强一定小于乙；小红认为：若抽出液体的质量相等，甲对容器底部的压强一定大于乙；下列说法中正确的是（　　）

A. 只有小明的观点正确 B. 只有小红的观点正确

C. 两人的观点均正确 D. 两人的观点均不正确

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）由图可知，h甲＜h乙，因甲对容器底部的压强等于乙，所以由p＝ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，若抽出液体的高度相等（设高度为h），由p＝ρgh可知，两液体对容器底部压强减少量的关系为△p甲＞△p乙，由p甲′＝p甲﹣△p甲和p乙′＝p乙﹣△p乙可知，剩余部分液体对容器底部的压强关系为p甲′＜p乙′，故小明的观点正确；（2）若抽出液体的质量相等（设质量为m），因圆柱形容器内液体对底部的压力等于液体的重力，所以，由△F＝△G＝mg可知，两容器内液体对容器底部减小的压力相等，由图可知，两容器的底面积关系为SA＞SB，所以，由p＝可知，两液体对容器底部压强的变化量关系为△p甲′＜△p乙′，由p甲″＝p甲﹣△p甲′和p乙″＝p乙﹣△p乙′可知，剩余部分液体对容器底部的压强关系为p甲″＞p乙″，故小红的观点正确；综上可知，两人的观点均正确。故选：C。