Question

12．用托里拆利装置测量大气压强值的实验如图所示：
（1）此时的大气压强等于750mm高水银柱所产生的压强．
（2）若实验中的液体改为水，则当时的大气压强可以支持10.2m高的水柱 （ρ_水银=13.6×10 ³kg/m³）．
（3）若把该装置移上屋顶，则水银柱的高度会变小（选填大或小）．
（4）若屋顶的面积是45m²，大气压强约为1×10⁵pa，大气压对屋顶的压力有4.5×10⁶N．

Answer 1

分析 （1）在托里拆利实验中，玻璃管内外水银面的高度差反映了大气压强的大小；
（2）玻璃管内水银柱产生的压强等于大气压强，p_大气=p_水银=ρ_水银gh．
（3）气压跟海拔有关，海拔越高，气压越低．
（4）根据F=PS算出大气压对屋顶的压力．

解答 解：（1）读图可知，玻璃管内水银面到水银槽中水银面的垂直高度为750mm，因此，当时的大气压强等于750mm高水银柱产生的压强；
（2）玻璃管内水银柱产生的压强等于大气压强也等于玻璃管内水柱产生的压强即p_大气=p_水银=ρ_水银gρ_水银=ρ₀gh_水．
玻璃管中水的长度为h_水=$\frac{{ρ}_{水银}{h}_{水银}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{13.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.75m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=10.2m；
（3）若把该装置移上屋顶，由于气压跟高度有关，高度越高，气压越低，能支持的水银柱高度也就变小；
（4）根据p=$\frac{F}{S}$得，
大气压对屋顶的压力：F=pS=1×10⁵Pa×45m²=4.5×10⁶N．
故答案为：（1）750；（2）10.2；（3）小；（4）4.5×10⁶．

点评 托里拆利实验能测出大气压的值，是利用管内水银柱产生的压强等于大气压强，即p_大气=p_水银=ρ_水银gρ_水银=ρ₀gh_水．此问题的关键是要明确水银柱的高度是指玻璃管内水银面到水银槽中水银面的垂直高度．