Question

17．小明家有一个镶嵌玉石的铜制工艺品，在实验室中用天平测出工艺品的质量为141g，已知其中铜的质量为89g．如图所示，将工艺品浸没在装有40ml水的量筒中，则工艺品的体积为30 cm³．由此可以算出玉石的密度为2.6g/cm³（铜的密度为 8.9g/cm³）．

Answer 1

分析 知道工艺品中铜的质量和密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出铜的体积，两次量筒内液体的差值即为工艺品的体积，然后减去铜的体积即为玉石的体积，工艺品的质量减去铜的质量即为玉石的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出玉石的密度．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
图中量筒的体积V₂=70mL，则工艺品的体积：
V=V₂-V₁=70mL-40mL=30mL=30cm³，
玉石的体积：
V_玉=V-V_铜=30cm³-10cm³=20cm³，
玉石的质量：
m_玉=m-m_铜=141g-89g=52g，
玉石的密度：
ρ_玉=$\frac{{m}_{玉}}{{V}_{玉}}$=$\frac{52g}{20c{m}^{3}}$=2.6g/cm³．
故答案为：30；2.6．

点评 本题考查了密度公式的应用和密度的计算，弄清质量、体积之间的关系是关键．