Question

【题目】如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．已知井深12m，物体重1600N，动滑轮重400N，汽车的最大输出功率为15KW，与汽车相连的绳子能承受的最大拉力为6000N（不计汽车所受的摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦），若重物以1m/s的速度匀速上升时，求：
（1）将物体由井底拉至井口需要的时间；
（2）滑轮组提升重物的机械效率；
（3）整个装置工作过程中能提升重物的最大重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体由井底拉至井口需要的时间：t= = =12s；
（2）解：不计绳重及滑轮组的摩擦时，额外功消耗在提升动滑轮上；

故轮组的机械效率为：η= = = = =80%；

（3）解：由图可知，承担重物绳子段数为：n=3，

则汽车的运动速度v车=3v=3×1m/s=3 m/s；

P=15kW=1.5×104W，根据P=Fυ得，汽车能提供的最大拉力为：F= = =5000N；

此力小于绳子能承受的最大拉力6000N；

故由F= （G最大+G动）得：重物最大重力为：G最大=3F﹣G动=3×5000N﹣400N=1.46×104N；

【解析】（1）运用速度变形公式t= 可求时间；（2）明确题目中的条件﹣﹣不计绳重及滑轮组的摩擦；得出额外功体现的方面，再根据机械效率的公式可求η；（3）结合汽车的最大输出功率，运用P=Fv的变形，得出汽车能够提供的最大拉力，再与题目中绳子的最大承受力比较，进而得出重物的振动重力．
【考点精析】解答此题的关键在于理解滑轮组绳子拉力的计算的相关知识，掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮），以及对滑轮（组）的机械效率的理解，了解关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．