Question

1．公交公司最近更换了一批电力公交车，在进行新车测试时获得一些数据：新型公交车总质量为4×10³kg，轮胎与地面总接触面积为0.4m²，车匀速行驶时受到的阻力是2×10⁴N，公交车在牵引力作用下在平直公路上匀速行驶，2min内行驶了1200m（取g=10N/kg，忽略司机的质量）．求：
（1）新型公交车静止时对水平地面的压强是多少？
（2）2min内牵引力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）公交车静止时对地面的压力等于公交车的总重力，已知轮胎与地面总接触面积；根据压强公式p=$\frac{F}{S}$计算公交车对地面的压强；
（2）公交车沿平直公路匀速行驶，则公交车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据二力平衡条件求出牵引力，然后根据W=Fs求出公交车牵引力所做的功；
知道公交车牵引力所做的功和做功时间，根据P=$\frac{W}{t}$计算牵引力做功的功率．

解答 解：
（1）公交车的总重力：G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
公交车静止时对水平地面的压力：F=G=4×10⁴N；
公交车静止时对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{4}N}{0.4{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）由题可知，公交车匀速行驶时受到的阻力是2×10⁴N，
因为公交车沿平直公路匀速行驶，
所以公交车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则F_牵=f=2×10⁴N；
公交车在2min内牵引力做的功：W=F_牵s=2×10⁴N×1200m=2.4×10⁷J；
牵引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{2×60s}$=2×10⁵W．
答：（1）公交车静止时对水平地面的压强为1×10⁵Pa；
（2）公交车在2min内牵引力做功的功率为2×10⁵W．

点评 本题考查了重力、压强、功、功率的计算以及二力平衡条件的应用，熟练应用基本公式即可正确解题，对于第2小题也可根据P=Fv求出牵引力做功的功率．