Question

12．如图所示，电源的输出电压恒定不变，现将一个灯泡L接在离电源很近的AB两点时，灯泡L（电阻不变）消耗的功率为100W，若将灯泡L接在离电源较远的CD两点时，灯泡L消耗的功率为81W．则输电导线AC、BD上消耗的功率为（　　）

• A． 10W
• B． 19W
• C． 9W
• D． 15W

Answer 1

分析 先设出灯泡L分别连接在A、B和C、D两点时电路中的电流，根据P=I²R分别列出灯泡L消耗的电功率的方程，求出两种情况下电流之间的关系；再根据电流关系求出将灯泡L接C、D两点时电源的功率，总功率减掉L消耗的功率即为导线AC和BD消耗的总功率．

解答 解：
设灯泡L连接在A、B两点时，电路的电流为I₁，则
P_L=I₁²R_L=100W…①
若将灯泡L接C、D两点时，电路的电流为I₂，则
P_L′=I₂²R_L=81W…②
由①②两式可得：
I₁：I₂=10：9，
若将灯泡L接C、D两点时，电源的功率为：P=UI₂，
则：$\frac{{P}_{1}}{P}$$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$，即P=$\frac{{I}_{2}{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{9}{10}$×100W=90W，
所以导线AC和BD消耗的总功率为：
P_线=P-P₂=90W-81W=9W．
故选：C．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据电阻消耗的功率求出电流之间的关系，从而求出将电阻R接C、D两点时电路的总功率．