Question

15．2017年2月25日，“新光华”号就将载着“希望6号”嵊泗离开绿化锚地运往英国北海．“新光华”号半潜船是通过装满水后下沉，再装载货物，最后上浮出水的方式来装卸大型物体的．据了解，“新光华”号总长255米，型宽68米，服务航速达14.5节，装货甲板长210米、宽68米，甲板面积达13500平方米，相当于两个标准足球场大小，“新光华”号半潜船由广船国际建造，外形酷似航空母舰，能下潜吃水30.5米，可在海上轻松举起98000吨货物，这种船也被形象地称之为海上“大力神叉车”．（取1节=1.85千米/小时）．
据国际船舶网报道，红蓝相间的“希望6号”耗时四年建造，平台底座直径87.5米、主甲板高度36.5米、火炬塔高度118米、吃水6.7米，总重31740吨，可以随着风浪和水流的作用，在海上进行360度自由旋转．（海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）．
求：（1）“新光华”号半潜船若以航速14.5节航行1天，行驶多少Km？
（2）“新光华”号半潜船若潜入水下，离水面15m深的甲板受到海水的压强是多少Pa？受到的海水压力是多少N？
（3）“希望6号”自由漂浮在海水面时受到的浮力是多少N？

Answer 1

分析 （1）根据题意可求出半潜船的速度，再根据v=$\frac{s}{t}$求出行驶路程；
（2）根据p=ρgh求出压强，再根据p=$\frac{F}{S}$求出压力；
（3）漂浮时半潜船受的浮力等于其重力，根据F_浮=G=mg求出．

解答 解：
（1）半潜船的速度v=14.5节=14.5×1.85km/h=26.825km/h，
t=1天=24h，
由v=$\frac{s}{t}$可得，行驶路程：
s=vt=26.825km/h×24h=643.8km；
（2）离水面15m深的甲板受到海水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×15m=1.5×10⁵Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，甲板受到的海水压力：
F=pS=1.5×10⁵Pa×13500m²=2.025×10⁹N；
（4）“希望6号”自由漂浮在海水面时受到的浮力：
F_浮=G=mg=31740×10³kg×10N/kg=3.174×10⁸N．
答：（1）行驶路程643.8km；
（2）离水面15m深的甲板受到海水的压强是1.5×10⁵Pa；受到的海水压力是2.025×10⁹N；
（4）漂浮在海水面时受到的浮力3.174×10⁸N．

点评 此题主要考查的是学生对速度、液体压强、压力、浮力、重力计算公式的理解和掌握，综合性较强，难度不大．