Question

1．一空心铁球，质量为79g，将其浸没在水中时恰好悬浮，求铁球的空心部分体积．（铁的密度为7.9×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出空心铁球的重力，根据铁球恰好悬浮，利用物体的浮沉条件求出空心铁球受到的浮力．
（2）利用根据阿基米德原理求出空心铁球排开水的体积，也就是铁球的体积；根据密度公式求出空心铁球中铁的体积，空心铁球的体积减掉铁的体积即为空心部分的体积．

解答 解：铁球悬浮，则，
F_浮=G=mg=0.079kg×10N/kg=0.79N；
由F_浮=ρV_排g可得，
V_球=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.79N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.9×10^-5m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{0.079kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-5m³；
则空心部分体积：
V_空=V_球-V_铁=7.9×10^-5m³-1×10^-5m³=6.9×10^-5m³．
答：铁球的空心部分体积为6.9×10^-5m³．

点评 本题主要考查学生对密度公式、物体的悬浮条件、阿基米德原理的掌握和运用，计算时要注意统一单位，特别是g/cm³和kg/m³之间的换算，更要熟练掌握．