Question

1．两只完全相同的弹簧测力计下端分别挂铁块和铝块（铁的密度大于铝的密度），当把铁块和铝块浸没在水中时，两弹簧测力计上的示数相同，则铁块的质量小于铝块的质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 铁块和铝块浸没水中后，弹簧测力计的示数相同，根据二力平衡的条件可知，测力计的示数等于金属块的重力与所受浮力之差；根据此关系式列出等式求出金属块质量关系．

解答 解：
将铁块和铝块浸没在水中，F_示=G-F_浮=mg-F_浮，
因为两弹簧测力计的示数相同，所以m_铁g-F_浮铁=m_铝g-F_浮铝，
即：m_铁g-ρ_水V_铁g=m_铝g-ρ_水V_铝g，
m_铁g-ρ_水$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$g=m_铝g-ρ_水$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$g，
m_铁（1-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{铁}}$）=m_铝（1-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{铝}}$），
因为ρ_铁＞ρ_铝，
所以m_铁＜m_铝，
故答案为：小于．

点评 本题考查密度公式和和浮力公式的应用，难点是明白弹簧测力计的示数相等时满足的条件，这也是本题的重点