题目内容

2．图甲是从湖底打捞一个柱形物体的简化示意图，在打捞的过程中物体始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升．图乙是打捞过程中拉力随时间变化的图象，其中AB段表示物体全部露出水面后继续提升的过程．

（1）若忽略摩擦力和水的阻力，求：物体的质量；浸没在水中时被提升的高度h；在此过程中拉力所做的功；该物体浸没在水中时所受的浮力．
（2）若不能忽略阻力，物体的质量为34kg，求：滑轮在物体浸没的水中被提升的过程中的机械效率以及在离开水面后的机械效率．

分析 （1）由图象可知，在60s后物体开始离开水面受到的拉力即物体的重力，利用G=mg可求得其质量；
由图象可知，物体浸没在水中提升的时间，又知道物体上升的速度，根据s=vt求出物体被提升的高度；
由图象可知，0～50s物体浸没在水中受到的拉力F2=300N，根据W=F2h可求得在此过程中拉力所做的功；
利用F浮=F1-F2可求得在水中时所受的浮力；
（2）从图上看物体在水下和水上拉力的差值为100N（400-300=100），分析原因实际上水下与水上的差异就是不存在水的浮力和水的阻力，所以这100N是水的浮力与阻力的差值，方向应是竖直向上，物体在水中匀速上升过程中，滑轮组的机械效率η1=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{总1}}$，物体离开水面后的滑轮组的机械效率η2=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{总2}}$．

解答 解：（1）由图象可知，0～50s物体浸没在水中受到的拉力F2=300N，
在60s后物体开始离开水面受到的拉力即物体的重力F1=G=400N，
由G=mg，可得，物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg，
由图象可知，物体浸没在水中提升的时间t=50s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物体被提升的高度：
h=s=vt=0.1m/s×50s=5m；
在此过程中拉力所做的功W=F2h=300N×5m=1500J，
在水中时所受的浮力F浮=F1-F2=400N-300N=100N；
（2）滑轮在物体浸没的水中被提升的过程中的机械效率：
η1=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{总1}}$=$\frac{G′{h}_{1}}{{F}_{2}{h}_{1}}$=$\frac{（G′-100N）{h}_{1}}{{h}_{1}}$=$\frac{34kg×10N/kg-100N}{300N}$=80%，
离开水面后的机械效率：
η2=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{总2}}$=$\frac{G′{h}_{2}}{{F}_{1}{h}_{2}}$=$\frac{G′}{{F}_{1}}$=$\frac{m′g}{{F}_{1}}$=$\frac{34kg×10N/kg}{400N}$=85%．
答：（1）物体的质量为40kg；浸没在水中时被提升的高度h为5m；在此过程中拉力所做的功为1500J；该物体浸没在水中时所受的浮力为100N．
（2）滑轮在物体浸没的水中被提升的过程中的机械效率为80%，在离开水面后的机械效率为85%．

点评 本题考查了速度公式、液体压强公式、称重法求浮力、阿基米德原理的应用，关键是读懂图象提供的信息．

练习册系列答案
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