Question

11．如图甲是一种小地磅的原理图，其中R₀为定值电阻，R是压力传感器，质量不同的物体放到托盘上，对压力传感器的压力不同，已知该电路的电源电压是6V，R₀的阻值是100Ω，压力传感器的阻值随着所受压力变化的关系如图乙所示，（g取10N/kg）求：

（1）当托板上不放物体时，压力传感器的电功率是多大？
（2）放上50kg物体的刻度位置标在电压表盘多少伏的刻度线上？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₀、R串联，电压表测R₀两端的电压，根据图象读出当托板上不放物体时R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出压力传感器的电功率；
（2）先根据F=G=mg求出物体对压力传感器的压力，根据图象读出R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电压表的示数．

解答 解：（1）由图象可知，当托板上不放物体时，R=300Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{300Ω+100Ω}$=0.015A，
压力传感器的电功率：
P_R=I²R=（0.015A）²×300Ω=0.0675W；
（2）物体对压力传感器的压力：
F₁=G=mg=25kg×10N/kg=250N，
由图象可知，此时压力传感器的电阻R′=400Ω，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{400Ω+100Ω}$=0.012A，
电压表的示数：
U₀=I′R₀=0.012A×100Ω=1.2V．
答：（1）当托板上不放物体时，压力传感器的电功率是0.0675W
（2）放上50kg物体的刻度位置标在电压表盘1.2伏的刻度线上．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据图象读出压力对应压敏电阻的阻值．