Question

4．如图所示，电源电压不变，R₁=12Ω、R₂=8Ω．当S₁闭合S₂断开．①、②都是电流表时，两表示数之比是3：5，当S₁、S₂都闭合，①、②都是电压表时，则两表示数之比是5：2．

Answer 1

分析 当S₁闭合S₂断开，①②都是电流表时，R₁、R₂并联，利用欧姆定律求电流比；
当S₁、S₂都闭合，①、②都是电压表时，R₁、R₂串联，根据分压原理求电压比．

解答 解：
（1）当S₁闭合S₂断开，①②都是电流表时，R₁、R₂并联，电流表①测量的是通过R₂的电流、电流表②测量的是干路电流，
由并联电路的电压特点和欧姆定律可得，
I_A1=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{8Ω}$，
I_A2=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{12Ω}$+$\frac{U}{8Ω}$=$\frac{5U}{24Ω}$，
所以两表示数之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{\frac{U}{8Ω}}{\frac{5U}{24Ω}}$=$\frac{3}{5}$；
（2）当S₁、S₂都闭合，①、②都是电压表时，R₁、R₂串联，电压表①测量的是电源电压为U，电压表②测量的是R₂两端电压U₂，
由串联电路的分压原理可得：$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{{R}_{总}}{{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8Ω+12Ω}{8Ω}$=$\frac{5}{2}$．
故答案为：3：5；5：2．

点评 弄清当开关断开、闭合造成电路连接方式的改变，并弄清电表测量的对象．