Question

4．某品牌电热水壶的铭牌内容如下，根据提供的信息计算：
（1）电热水壶正常工作时的电阻和电流是多少？
（2）当电热水壶装满水时，将水从20℃烧开需要吸收多少热量？（气压为一标准大气压，电热水壶自身吸收的热量忽略不计）
（3）若售货员宣传该电热水壶烧开一壶水仅需要5分钟，可信吗？请通过计算说明理由．

X牌电热水壶
额定电压	220V
额定功率	1100W
容积	1.5L

Answer 1

分析 （1）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出正常工作时的电阻，根据欧姆定律求出正常工作时的电流；
（2）当电热水壶装满水时水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出水的质量，一标准大气压下水的沸点为100℃，又知道水的初温、比热容和质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据W=Pt求出电热水壶正常工作5min消耗的电能，然后与水吸收的热量相比较得出答案．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶正常工作时的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
电热水壶正常工作时的电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{44Ω}$=5A；
（2）当电热水壶装满水时，水的体积：
V=1.5L=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
一标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水壶正常工作5min消耗的电能：
W=Pt=1100W×5×60s=3.3×10⁵J，
因为W＜Q_吸，
所以，5min中烧开一壶水不可信．
答：（1）电热水壶正常工作时的电阻44Ω，电流是5A；
（2）当电热水壶装满水时，将水从20℃烧开需要吸收5.04×10⁵J的热量；
（3）若售货员宣传该电热水壶烧开一壶水仅需要5分钟，不可信，因为提供的热量小于水吸收的热量．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，涉及到电功率公式、欧姆定律、吸热公式、电功公式的应用，要注意一标准大气压下水的沸点为100℃．