Question

15．在空气中用弹簧秤称量一个物体时，弹簧秤的示数是15N，将其$\frac{1}{2}$体积浸入烧杯里的水中，弹簧秤的示数变为9N，下列说法中正确的是（整个过程中水不溢出，g取10N/kg）（　　）

• A． 若把物体直接投入水中，静止后，物体受到的浮力是18N
• B． 若把物体直接投入水中，静止后，它将沉底，对杯底产生3N的压力
• C． 物体密度是1.25×10³kg/m³
• D． 物体的体积是1.875×10^-3m³

Answer 1

分析 （1）物块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在水中弹簧秤的拉力，据此求浸入一半受到水的浮力，根据阿基米德原理求出当把物块全部浸入水中时所受浮力；然后与其重力比较，由此可判断物块置于水中最后所处的状态；若漂浮或悬浮，压力为0；若下沉，压力等于重力减去浮力；
（2）根据全浸入水中时所受的浮力求出物体的体积，然后根据G=mg=ρVg求其密度．

解答 解：
（1）当物块体积的$\frac{1}{2}$浸入水中时，此时受到浮力：
F_浮=G-F_示=15N-9N=6N；
当物体全部浸入水中时，此时排开水的体积是原来的2倍，
根据F_浮=ρ_液V_排g可知，此时物体受到的浮力：F_浮′=2F_浮=2×6N=12N；
因为F_浮′＜G，所以，若把物体直接投入水中、静止后，它将沉底，
则物体对杯底产生的压力：F_压=G-F_浮=15N-12N=3N；故A错误、B正确；
（2）根据F_浮=ρ_水V_排g可得，物块排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{12N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-3m³，
因为此时物块浸没水中，
所以物块的体积：V=V_排′=1.2×10^-3m³，
由G=mg=ρVg得物块密度：
ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{15N}{1.2×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=1.25×10³kg/m³；故C正确，D错误．
故选BC．

点评 本题考查了阿基米德原理的掌握和运用，考查了称重法测浮力，关键是利用阿基米德原理判断出物块的体积和全部浸入水中时所受到的浮力，这是本题的难点．