Question

14．小李在测定某滑轮组的机械效率时，得到下表中的两组数据：

序号	物重（N）	提升高度（m）	绳端拉力（N）	绳端移动距离（m）	机械效率
1	3	1	1.5	4	50%
2	8	1	2.5	4	80%

（1）完成表格中空格．
（2）该实验采用的实验装置图是如图中的甲（填“甲”或“乙”）．
（3）小李想到计算机械效率还可用η=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$，于是用弹簧测力计测得动滑轮重，代入上式计算后发现比实际测得的机械效率值偏大，请分析额外功是克服动滑轮重力、细线重力和摩擦力做功．
（4）为了减小测量误差，小李认为滑轮组的机械效率应取两次测量的平均值，你认为是错误的（填“正确”或“错误”）的，原因是滑轮组的机械效率随物重改变而改变．

Answer 1

分析 （1）分别根据W_有=Gh和W_总=Fs求出有用功和总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求机械效率；
（2）根据绳子自由端移动的距离s与物体升高的高度h之间的关系：s=nh，确定重物和动滑轮由几段绳子承担，据此判断；
（3）根据η=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$的适用条件分析回答；
（4）明确多次测量平均值的前提条件．

解答 解：（1）做的有用功W_有=Gh=8N×1m=8J；做的总功W_总=Fs=2.5N×4m=10J，
则机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{8J}{10J}$×100%=80%；
（2）根据绳子自由端移动的距离s与物体升高的高度h之间的关系：s=nh，可得n=$\frac{s}{h}$=$\frac{4m}{1m}$=4，即重物和动滑轮由4绳子承担，故选用的是甲图；
（3）在不计算摩擦和绳子重的情况下的情况下，额定外功的唯一来源就是克服动滑轮自重，根据总功等于有用功加额定外功，此时总功才等于Gh+G_动h，但在实验操作中，细线重力和摩擦力总是存在的，所以：Gh+G_动h小于实际做的总功，而有用功Gh不变，所以，小李用η=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$计算机械效率偏大了；
（4）对同一个物理量的测量，仅由于误差的因素而导致测量结果的不同，多次测量取平均值可以减小误差，而本题中，用甲装置测量了两次机械效率，从表中数据可看出，由于物重不同，导致机械效率不同，即滑轮组的机械效率随物重改变而改变，将两个不同的机械效率取平均值是没有意义的，也是错误的．
故答案为：（1）80%；
（2）甲；
（3）动滑轮重力、细线重力和摩擦力；
（4）错误，滑轮组的机械效率随物重改变而改变．

点评 本题测定某滑轮组的机械效率，考查机械效率的计算、额外功来源的分析及数据的处理方法，综合性较强．