Question

14．如图所示，质量分布均匀的长方体石板，平放在水平桌面上，第一次用竖直向上的力F₁作用于ab 的中点，第二次用竖直向上的力F₂作用于bc 的中点，都使它们在竖直方向慢慢向上抬起 （ab＜bc ），试判断比较F₁、F₂的关系．F₁等于F₂（选填“大于”、“小于”或“等于”）；并用杠杆平衡条件的知识加以推导证明．

Answer 1

分析 石板不滑动时可认为石板是以触地点为支点形成的一种转动，因微微抬起所以可以看做为转动的动态平衡，在逐渐抬起的过程中，动力始终向上，动力臂大小不变；物体的重力和阻力臂也保持不变，从而可知动力的大小变化．

解答 解：第一次以与地面接触的下边为支点转动，F₁克服重力才能将砖抬起，
根据杠杆的平衡条件F₁×l₁=F₂×l₂得：
F₁×cb=mg×$\frac{1}{2}$cb，则F₁=$\frac{1}{2}$mg；
第二次同理有：F₂×ab=mg×$\frac{1}{2}$ab，F₂=$\frac{1}{2}$mg，
所以F₁=F₂．
答：等于；证明过程如上所示．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的运用，分析好石板抬起时力臂的变化是关键．