在水平桌面中央有一个重为10牛.底面积为2×10-2米2的薄壁容器.该容器内盛有质量为10千克的水.且水对容器底部的压力为100牛．(1)求:容器内水的体积V水．(2)求:水面下0.2米深度处水的压强p．(3)在分析本题“水对容器底部的压强p水的过程中.小明和小华两位同学有各自不同想法.如表所示:同学分析过程小明水的深度h可以通� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．在水平桌面中央有一个重为10牛、底面积为2×10^-2米²的薄壁容器，该容器内盛有质量为10千克的水，且水对容器底部的压力为100牛．
（1）求：容器内水的体积V_水．
（2）求：水面下0.2米深度处水的压强p．
（3）在分析本题“水对容器底部的压强p_水”的过程中，小明和小华两位同学有各自不同想法，如表所示：

同学	分析过程
小明	水的深度h可以通过第一小题求得的水的体积V_水与已知条件中容器的底面积求得，即h=V/S；然后用公式p=ρgh，就可以求出“水对容器底部的压强p_水”．
小华	公式p=F/S只能用于固体压强的计算，求液体压强要用公式p=ρgh，而整个容器的水深h不知道，所以无法求出“水对容器底部的压强p_水”．

（a）请判断：小明的分析过程是错误；小华的分析过程是错误．（均选填“正确”或“错误”）
（b）若能求水对容器底部的压强p_水，请计算并得出结果；若不能求水对容器底部的压强 p_水，请简要说明理由．

分析（1）已知容器内水的质量，利用密度公式可求出容器内水的体积；
（2）已知该处水的深度，根据液体压强公式p=ρgh求出该处水的压强p；
（3）（a）应用h=$\frac{V}{S}$的前提条件是容器为柱形容器，本题容器的形状未知；p=$\frac{F}{S}$是压强定义式，适用于一切压强的计算，求液体压强不一定要用p=ρgh，据此作出判断；
（b）已知水对容器底部的压力和薄壁容器的底面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出水对容器底部的压强．

解答解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器内水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³；
（2）水面下0.2米深度处水的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
（3）（a）因为容器的形状未知，所以不能用h=$\frac{V}{S}$计算水的深度，不能根据p=ρgh求出“水对容器底部的压强p_水”，则小明的分析过程是错误的；
公式p=$\frac{F}{S}$是压强定义式，适用于一切压强的计算，求液体压强不一定要用p=ρgh，故小华的分析过程是错误的；
（b）由题可知，水对容器底部的压力为100N，容器底面积为2×10^-2米²，
则水对容器底部的压强：
p_水=$\frac{{F}_{水}}{S}$=$\frac{100N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=5000Pa．
答：（1）容器内水的体积V_水为0.01m³．
（2）水面下0.2米深度处水的压强为1960Pa．
（3）（a）错误；错误；（b）水对容器底部的压强p_水为5000Pa．

点评本题考查了密度公式、液体压强公式、压强定义式的应用，关键是正确理解两个压强公式，知道它们的适用范围．

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