Question

16．山西南端平陆县有一个“地下村庄”，是一种传统的居住形式，如图1所示，住户为了把太阳光反射到一座门口朝向正东方向的房子里去，安装了一块能自动调节方向的平面镜M，如图2所示．正午时刻，太阳光垂直于水平地面照射，图中表示平面镜方向的那个角度应为a=45°；午后，随着太阳西斜，a应适当增大（选填“增大”或“减小”）．

Answer 1

分析 要解决此题，关键是要掌握光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角．可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”，根据数学平面几何知识，找出α与入射角的关系，分析解答本题中的问题．

解答 解：如图，∠1为入射角，根据光的反射定律：反射角等于入射角，即∠2=∠1，由平面几何知识：∠α=∠3，而∠3=90°-∠2，∠α=90°-∠1，

正午时刻，太阳光垂直于水平地面照射，反射光线朝正东的水平方向，所以反射光线与入射光线之间的夹角为90°，入射角为45°，即∠1=45°，所以α=45°；
午后，随着太阳西斜，入射角∠1减小，则∠α=90°-∠1增大．
故答案为：45°；增大．

点评 本题中反射光线的方向是不变的，入射光线改变方向，入射角会变化，反射角也跟着变化，找到几何关系是解答本题的关键所在．