Question

6．轨道交通具有便捷、运量大、污染低、安全线高等优点，有利于减缓城市交通拥挤、减少汽车尾气排放等．宁波市轨道交通工程1号线已开始建设，其部分信息如表所示：

1号线	起讫点	车站 （座）	线路长度（km）			投资 （亿元）	速度 （km/h）	建设期（年）
			总长	地下	地上
一期	高桥西-东外环	19	21.3	14.4	6.9	99.8	33	2009-2014
二期	东外环-北仑	17	23.3	0	23.3	45.0	42	2012-2015

（1）建造单位长度的1号线地铁，地下比地上的成本要高（填“高”或“低”）；
（2）目前我市城区公交车的平均行驶速度约25km/h，随着私家车数量的增加，这一数值可能将更低．1号线一期（线路接近直线）建成后，市民乘坐公共交通工具，从高桥西到东外环需要多长时间？（计算结果保留2位小数）
（3）若1号线全线建成，预计全程的平均速度是多少km/h．

Answer 1

分析 （1）从表中可以得知，二期全部为地上，已知花费的资金，可求建造单位长度的1号线地铁地上部分的成本，用单位长度的成本乘以一期地上部分的长度得出一期地上部分的花费，
一期总投资减去地上部分的投资就是地下部分的投资，再除以地下部分的长度就是建造单位长度的1号线地铁地下部分的成本，二者进行比较即可得出答案；
（2）知道1号线一期（线路接近直线）的路程和速度，根据速度公式的变形公式t=$\frac{s}{v}$求出从高桥西到东外环需要的时间；
（3）知道1号线二期的路程和速度，根据速度公式的变形公式t=$\frac{s}{v}$求出从东外环到北仑需要的时间，进而得出全程需要的总时间，又知道1号线的总路程，根据平均速度公式求出全程的平均速度．

解答 解：（1）建造单位长度的1号线地铁，地上部分成本$\frac{45.0亿元}{23.3km}$≈1.9亿元/km，
一期地上部分投资6.9km×1.9亿元/km=13.11亿元，
地下部分投资99.8亿元-13.11亿元=86.69亿元，
建造单位长度的1号线地铁，地下部分成本$\frac{86.69亿元}{14.4km}$≈6亿元/km＞1.9亿元/km，
故建造单位长度的1号线地铁，地下比地上的成本要高．
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，1号线一期（线路接近直线）建成后所需时间：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{21.3km}{33km/h}$≈0.65h．
（3）由v=$\frac{s}{t}$得，二期建成后从东外环到北仑所需时间：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{23.3km}{42km/h}$≈0.55h，
1号线全线建成后全程所需时间：
t=t₁+t₂=0.65h+0.55h=1.2h，
全部路程：
s=s₁+s₂=21.3km+23.3km=44.6km，
全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{44.6km}{1.2h}$≈37.2km/h．
答：（1）建造单位长度的1号线地铁，地下比地上的成本要高；
（2）从高桥西到东外环需要0.65h；
（3）若1号线全线建成，预计全程的平均速度是37.2km/h．

点评 本题考查成本、时间和平均速度的计算，关键是利用速度公式及其变形，要知道求平均速度必须求出总路程和总时间，还要学会从所给信息中找到有用的数据．
解答此题的第一步是处理信息，包括丢弃与问题无关的干扰信息，找到有用的信息，如：线路的长度、行驶速度等；
第二步纯化信息，是把题目中的日常生活、生产或现代科技背景抽去，纯化为物理过程；
第三步为确定解题方法，第四步为列式求解；
其中第一、第二两步是解信息题特有的，也是解信息题成败的关键．