Question

5．2016年4月16日，日本九州熊本县发生地震，震级7.3级，厄瓜多尔发生里氏7.8级强震，地震导致多处房屋坍塌．

高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具，它由如图甲所示的高压气瓶，气管、阀门与气垫连接而成．起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度．如图乙所示，质地均匀的长方体石板长2m，重为6×10⁴N，当气垫内气压比外界高10⁶Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面积是400cm²．
（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体内能减少，温度降低．
（2）气垫恰好顶起石板时，气垫的中心离石板右端的支点O至少多远？

Answer 1

分析 （1）做功可以改变物体的内能，物体对外做功，物体的内能减小，温度降低；
（2）根据p=$\frac{F}{S}$求出支持力为动力，长方体石板的重力为阻力，利用杠杆平衡条件公式F₁L₁=F₂L₂求解动力臂的大小．

解答 解：（1）高压气瓶向气垫内充气时，气体会对外做功，内能转化为机械能，气瓶内的气体的内能减小，温度降低；
（2）将石板当做杠杆如下图：

根据p=$\frac{F}{S}$可得气垫对石板的支持力：
F=pS=10⁶Pa×0.2m×0.2m=4×10⁴N，
根据F₁L₁=F₂L₂得：F×OA=G×$\frac{L}{2}$，
则OA=$\frac{{G×\frac{L}{2}}}{F}$=$\frac{{6×{{10}^4}N×\frac{2m}{2}}}{40000N}$=1.5m．
答：（1）减小；降低；
（1）气垫的中心至少离石板右端的支点O的距离为1.5m．

点评 本题涉及到的知识有改变物体内能的方法，力臂的画法、杠杆的应用等．解答本题的关键是要理清题意，结合相关知识做出判断，难度不大．