Question

3．如图所示的电路，电源电压恒定，当开关S₁、S₂都闭合时，电阻R被短路，此时灯泡 L的电功率为16W．当开关S₁闭合、S₂断开时，灯泡L的电功率为9W（不考虑灯泡L的电阻随温度而发生变化），则此时电阻R消耗的电功率为3W．

Answer 1

分析 由灯泡功率根据电路图分析电路结构，求出灯泡两端的实际电压之比，根据串联电路的电压特点得出功率之比，即可根据灯泡实际功率求出R上的功率

解答 解：由电路图可知，当闭合开关S₁、S₂时，电阻R被短路；灯泡两端电压即电源电压为U，灯泡功率P=9W
R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$
由电路图可知，当S₁闭合、S₂断开时，灯泡L与电阻R串联，此时灯泡两端电压为U_L，灯泡功率P'=9W
灯泡电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{P'}$
由题可知，不考虑灯泡L的电阻随温度而发生变化，可得：
$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{U}_{L}^{2}}{P'}$  即$\frac{{U}^{2}}{{U}_{L}^{2}}$=$\frac{P}{P'}$=$\frac{16W}{9W}$，
则：$\frac{U}{{U}_{L}}$=$\frac{4}{3}$，
串联电路的电压等于各分电压之和，即U=U_L+U_R，
可得：$\frac{{U}_{R}}{{U}_{L}}$=$\frac{1}{3}$，
串联电路的电流处处相等，
由P=UI可知：$\frac{{P}_{R}}{{P}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}I}{{U}_{L}I}$=$\frac{1}{3}$，
P_R=$\frac{1}{3}$P_L=$\frac{1}{3}$×9W=3W．
故答案为：短路；3．

点评 本题考查了判断电阻工作情况，求电阻消耗的功率；分析清楚电路结构、知道灯泡的功率与两端的电压的关系是正确解题的关键．