Question

15．建筑工人小明要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图所示的装置进行提升，第一次小明将质量为m的建筑材料放在吊篮中，在拉力为F的作用下匀速送到楼上；为了加快工程进度，第二次小明在吊篮中增加了△m的建筑材料在绳端施加一定拉力使其匀速送到楼上；那么小明第二次提升建筑材料时滑轮组的机械效率为（不计吊篮质量、绳重及摩擦）（　　）

• A． η=$\frac{（△m+m）g}{2F+△mg}$×100%
• B． η=$\frac{（△m+m）g}{2F}$×100%
• C． η=$\frac{（△m+m）g}{4F+2△mg}$×100%
• D． η=$\frac{（△m+m）g}{3F}$×100%

Answer 1

分析 不计吊篮质量、绳重及摩擦，根据第一次的求出动滑轮的重，再根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%求第二次提升建筑材料时滑轮组的机械效率．

解答 解：
由图可知n=2，不计吊篮质量、绳重及摩擦，
由F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）可得，动滑轮的重：
G_动=2F-G=2F-mg；
第二次建筑材料增加的重力：△G=△mg，
则第二次建筑材料的重力为：G′=mg+△mg，
小明第二次提升建筑材料时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{mg+△mg}{mg+△mg+2F-mg}$×100%=$\frac{（△m+m）g}{2F+△mg}$×100%，故A正确，BCD错误．
故选A．

点评 本题考查有用功、总功和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，难点是正确判断作用在动滑轮上绳子的段数．