Question

17．一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如图所示，汽车在第10s时已行驶了150m，速度达到了20m/s，随后匀速前进，若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2000N，以下说法正确的是（　　）

• A． 在0-20s内汽车的平均速度为15m/s
• B． 在0-10s内汽车的牵引力大小恒为2000N
• C． 在10-20s内汽车牵引力做的功为4×10⁵J
• D． 在10-20s内汽车牵引力做功的功率为4×10⁵W

Answer 1

分析 A、知道汽车在10～20s内的速度，利用s=vt求出行驶的路程；求出在0-20s内行驶的总路程s=s₁+s₂，再利用速度公式求在0～20s内汽车的平均速度；
B、由图可知，在0～10s内，汽车做加速运动，牵引力大于阻力；
C、汽车在10～20s内做匀速运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，利用W=Fs求汽车在10-20s内牵引力做的功；
D、利用P=$\frac{W}{t}$求汽车在10～20s内牵引力做功功率．

解答 解：
A、由图象可知，汽车在10～20s内做匀速运动，其速度为v₂=20m/s，
汽车在10～20s内行驶的路程s₂=v₂t=20m/s×10s=200m，
在0～20s内行驶的总路程s=s₁+s₂=150m+200m=350m，
则在0～20s内汽车的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{350m}{20s}$=17.5m/s，故A错误；
B、由图象可知，在0～10s内，汽车做加速运动，牵引力大于阻力，即牵引力大于2000N，故B错误；
C、汽车在10～20s内做匀速运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，即F=f=2000N，
则牵引力做的功：W₂=Fs₂=2000N×200m=4×10⁵J，故C正确；
D、汽车在10～20s内牵引力做功的功率：P₂=$\frac{{W}_{2}}{t}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{10s}$=4×10⁴W，故D错误．
故选C．

点评 此题考查了速度公式、功的公式、功率公式的应用，关键是根据图象、结合二力平衡条件得出汽车做匀速直线运动时的牵引力大小．