Question

4．如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关S，调节滑动变阻器R′，发现电流表示数从0.1A变为0.4A，电压表示数改变了6V．由此判断在这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值变小（选填“变大”或“变小”），定值电阻R的电功率变化了3W．

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R与滑动变阻器R′串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律可知当电流表示数从0.1A变为0.4A时，电路中的总电阻变小；根据串联电路电压特点结合电压表的示数求出电阻R的阻值，再根据P=I²R求出求出定值电阻R电功率的变化量．

解答 解：由电路图可知，电阻R与滑动变阻器R′串联，根据I=$\frac{U}{R}$可知，电流表示数从0.1A变为0.4A时，电路中的电阻变小，即滑动变阻器接入电路的电阻变小；
当电路中的电流I₁=0.1A时，根据I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R两端的电压为U₁=I₁R，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
变阻器两端的电压为U_滑1=U-U₁=U-I₁R；
当电路中的电流I₂=0.4A时，根据I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R两端的电压为U₂=I₂R，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
变阻器两端的电压为U_滑2=U-U₂=U-I₂R；
因电压表示数改变了6V，所以U_滑1-U_滑2=6V，
即（U-I₁R）-（U-I₂R）=6V，
所以，R=$\frac{6V}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.4A-0.1A}$=20Ω；
定值电阻R电功率的变化量：
△P=I₂²R-I₁²R=（0.4A）²×20Ω-（0.1A）²×20Ω=3W．
故答案为：变小；3．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据电压表示数的变化量求出电阻R的阻值．