Question

13．如图所示，小红在滑冰场上快速滑行，在10s内滑行80m，她和冰刀的总质量为40kg，已知每只冰刀与冰面的接触面积为20cm²．求：
（1）小红受到的总重力；
（2）小红滑行的平均速度；
（3）小红在单脚滑行时对冰面的压强是多大？当小红双脚站立时，她对冰面的压强怎样变化，简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）已知小红和冰刀的总质量，根据公式G=mg可求小华受到的重力；
（2）已知滑行的距离和时间，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求小红滑行的平均速度；
（3）已知每只冰刀与冰面的接触面积，在冰面上物体对冰面的压力等于物体自身的重力；根据公式p=$\frac{F}{S}$可求小红在单脚滑行时对冰面的压强；
当小红双脚站立时，对地面的压力不变，接触面积变为原来的2倍，根据公式p=$\frac{F}{S}$可知她对冰面的压强变化．

解答 解：（1）小红受到的总重力：
G=mg=40kg×10N/kg=400N；
（2）小红滑行的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{80m}{10s}$=8m/s；
（3）小红在单脚滑行时对冰面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{400N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
当小红双脚站立时，她对冰面的压力不变，受力面积变为原来的2倍，据公式p=$\frac{F}{S}$可知，她对冰面的压强减小一半．
答：（1）小红受到的总重力是400N；
（2）小红滑行的平均速度是8m/s；
（3）小红在单脚滑行时对冰面的压强是2×10⁵Pa；当小红双脚站立时，她对冰面的压强减小一半；当小红双脚站立时，她对冰面的压力不变，受力面积变为原来的2倍，据公式p=$\frac{F}{S}$可知，她对冰面的压强减小一半．

点评 本题考查速度、重力、压强等的计算，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，还要知道减小和增大压强的方法．