Question

20．为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示．工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示．小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了．
（1）分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将变大，油对工件下底面的压强大小将变大（填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）若A点的坐标为（-a，0），则a=400．从图象分析，a表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件重力；
（3）求C点所对应状态下，工件所受的浮力为1000N．油对工件下底面的压强为4000Pa．（不考虑大气压强）

Answer 1

分析 （1）根据浮力公式F_浮=ρ_油gV_排和压强公式p=ρ_油gh，用控制变量法，F与V_排有关，p随h的减小而减小可判断；
（2）由图乙中坐标系，可得到a的值，它表示工件与油面的距离为0时，工件受到的竖直向上的拉力，即等于自身受到的重力；
（3）图乙中，h≥0.5m时，力F的大小不再发生变化，而对木块受力分析知：力F和木块的重力之和等于木块受到的浮力，当力F不再发生变化时，也就说明了木块所受浮力不再发生变化，即没入油中；那么立方体木块的棱长正好为0.5m．
首先，计算出木块受到的浮力，即木块下表面受到的液体的压力（依据：浮力产生的原因），而受力面积为棱长的平方，根据压强定义式即可得解．

解答 解：（1）随着h的增大，工件排开油的体积也随之增大，根据浮力公式F_浮=ρ_油gV_排受到的浮力将变大；
根据压强公式p=ρ_油gh可知油对工件下底面的压强也增大．
（2）由图乙坐标系，可知道A是一次函数为h=kF+b上的一点，函数过（0，0.2）和（600，0.5）两点，所以，函数为h=5×10^-4F+0.2；
当h=0时，解得F=-400；则a=400，它表示的量就是工件受到的重力．
（3）图乙中，h≥0.5m时，力F的大小不再发生变化，而对木块受力分析知：力F和木块的重力之和等于木块受到的浮力，当力F不再发生变化时，也就说明了木块所受浮力不再发生变化，即没入油中；那么立方体木块的棱长正好为0.5m．
所以C点处，F_浮=G+F_C=400N+600N=1000N；
根据浮力的产生原因可知：油对工件下底面的压力F=F_浮，
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{F}_{浮}}{S}$=$\frac{1000N}{（0.5m）^{2}}$=4000Pa．
故答案为：（1）变大；变大；（2）400；重力；（3）1000；4000．

点评 本题考查压力、浮力的计算，能熟练运用公式计算；关键是正确读图，知道图中各点表达的信息，考查了学生的读图能力．