Question

11．在两个相同的烧杯内装有深度相同的A、B两种液体，将甲、乙两个实心球分别放入A、B液体中，甲球沉底，乙球漂浮，两球重力分别为G_甲、G_乙，密度分别为ρ_甲、ρ_乙，所受浮力分别为F₁、F₂，此时，液体对杯底的压强分别为p₁、p₂．已知：两种液体的密度及两球体积关系分别为：ρ_A＞ρ_B，V_甲＞V_乙，则下关系中正确的是（　　）

• A． ρ_甲＜ρ_乙
• B． G_甲＜G_乙
• C． F₁＞F₂
• D． p₁=p₂

Answer 1

分析 A、根据浮沉条件判断物体密度与液体密度的关系，判断出物体密度的大小关系；
B、根据物体的密度和体积关系，判断出质量大小和重力的大小关系；
C、根据阿基米德原理判断物体在液体中所受浮力的大小；
D、判断液面的深度关系，由液体压强公式判断压强的大小．

解答 解：A、甲在A中下沉，则甲的密度大于A的密度，乙在B中漂浮，则乙的密度小于B的密度，又ρ_A＞ρ_B，所以ρ_甲＞ρ_乙，A错误；
B、ρ_甲＞ρ_乙，V_甲＞V_乙，由G=mg=ρVg可知，G_甲＞G_乙，B错误；
C、甲在A中下沉，V_排甲=V_甲，乙球漂浮，V_排乙＜V_乙，因为V_甲＞V_乙，所以甲球排开A的体积大于乙球排开B的体积；球在液体中所受浮力F_浮=ρ_液gV_排，A的密度大于乙的密度，所以甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力，C正确；
D、甲球沉底，乙球漂浮，V_甲＞V_乙，所以A的深度将大于B的深度，又ρ_A＞ρ_B，由p=ρ_液gh可知，甲的压强更大，D错误．
故选C．

点评 本题综合考查了浮力公式、液体压强公式及密度公式的综合运用，能够判断出甲、乙液体的密度关系是解决问题的关键．