Question

如图，电阻R=5欧，滑动变阻器R_AB最大阻值为20欧，灯L的额定功率为3瓦．当P在B端，S接C端时，滑动变阻器消耗的电功率为P₁；当S接D端，滑动变阻器的阻值为8欧时，滑动变阻器消耗的电功率为P₂，灯L正常发光，且P₁：P₂=8：5．求电源电压U．

Answer 1

（1）（1）当P在B端，S接C端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I₁=

U

R+RAB

=

U

5Ω+20Ω

=

U

25Ω

，
滑动变阻器消耗的电功率：
P₁=I₁²R_AB=（

U

25Ω

）²×20Ω=

4U2

125

；
（2）当S接D端，滑动变阻器的阻值为8欧时，灯泡与阻值R_滑=8欧的滑动变阻器串联，
此时电路中的电流I₂=

U

RL+R滑

=

U

RL+8Ω

，
滑动变阻器消耗的电功率：
P₂=I₂²R_滑=（

U

RL+8Ω

）²×8Ω；
∵P₁：P₂=8：5．
∴

4U2

125

：（

U

RL+8Ω

）²×8Ω=8：5，
解得：R_L=12Ω，
∵灯泡L正常发光，
∴P_L=I₂²R_L=（

U

RL+8Ω

）²×R_L=（

U

12Ω+8Ω

）²×12Ω=3W，
解得：U=10V．
答：电源的电压为10V．