Question

14．如图所示的电路中，R ₂=18Ω，灯泡的电阻R _L=12Ω，灯泡正常发光时的电压为12V．当开关S₁ S ₂ 都闭合时，电流表的示数为1.2A，这时灯泡正常发光．求：
（1）电源电压；
（2）R₁ 的阻值；
（3）当开关都断开时，灯泡两端的电压．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都闭合时，L与R₁并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和灯泡正常发光可知电源的电压；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₁的阻值；
（3）当开关都断开时，L与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡两端的电压．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，L与R₁并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=12V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{L}}$，即$\frac{1}{10Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{12Ω}$，
解得：R₁=60Ω；
（3）当开关都断开时，L与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+18Ω}$=0.4A，
则灯泡两端的电压：
U_L′=I′R_L=0.4A×12Ω=4.8V．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R₁ 的阻值为60Ω；
（3）当开关都断开时，灯泡两端的电压为4.8V．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式是解题的关键．