题目内容
在如图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P到某一位置时，电压表V的示数如图（b）所示．①求定值电阻R1消耗的电功率P1．
②求变阻器R2连入电路的阻值．
③现用阻值分别为10欧、30欧的定值电阻替换R1，求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的最大变化量．（写出电压表V示数最大变化量的计算过程）
分析：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电压表的量程和分度值确定示数，利用P=UI=
求出定值电阻R1消耗的电功率；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路的电流，利用串联电路的电流特点求出变阻器R2连入电路的阻值；
（3）定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，电压表示数变化越大，据此选择定值电阻的规格；然后由串联电路的特点及欧姆定律求出电压表的最大与最小示数，最后求出电压表的最大变化量．
（1）根据电压表的量程和分度值确定示数，利用P=UI=
| U2 |
| R |
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路的电流，利用串联电路的电流特点求出变阻器R2连入电路的阻值；
（3）定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，电压表示数变化越大，据此选择定值电阻的规格；然后由串联电路的特点及欧姆定律求出电压表的最大与最小示数，最后求出电压表的最大变化量．
解答：解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．
①电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数U1=2.4V，
定值电阻R1消耗的电功率：
P1=U1I=
=
=0.288W；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴变阻器R2两端的电压：
U2=U-U1=6V-2.4V=3.6V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，
=
，即
=
，
解得：R2=30Ω；
③用阻值为10欧的定值电阻R1′替换R1时，电路中的电流变化最大，电压表的示数变化最大，
当变阻器R2的滑片P滑至左端时，变阻器连入电路的电阻为零，定值电阻R1′两端的电压最大，即为电源电压6V；
当变阻器R2的滑片P滑至右端时，变阻器连入电路的电阻为50Ω，电路中的电流I′为最小，电阻R1′两端的电压U1′最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I′=
=
=0.1A，
电压表的最小示数：
U1′=I′R1=0.1A×10Ω=1V，
电压表V示数的最大变化量：
△U1=U-U1′=6V-1V=5V．
答：①定值电阻R1消耗的电功率为0.288W；
②变阻器R2连入电路的阻值为30Ω；
③在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的最大变化量为5V．
①电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数U1=2.4V，
定值电阻R1消耗的电功率：
P1=U1I=
| U12 |
| R1 |
| (2.4V)2 |
| 20Ω |
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴变阻器R2两端的电压：
U2=U-U1=6V-2.4V=3.6V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，
| U1 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
| 2.4V |
| 20Ω |
| 3.6V |
| R2 |
解得：R2=30Ω；
③用阻值为10欧的定值电阻R1′替换R1时，电路中的电流变化最大，电压表的示数变化最大，
当变阻器R2的滑片P滑至左端时，变阻器连入电路的电阻为零，定值电阻R1′两端的电压最大，即为电源电压6V；
当变阻器R2的滑片P滑至右端时，变阻器连入电路的电阻为50Ω，电路中的电流I′为最小，电阻R1′两端的电压U1′最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I′=
| U |
| R1′+R2最大 |
| 6V |
| 10Ω+50Ω |
电压表的最小示数：
U1′=I′R1=0.1A×10Ω=1V，
电压表V示数的最大变化量：
△U1=U-U1′=6V-1V=5V．
答：①定值电阻R1消耗的电功率为0.288W；
②变阻器R2连入电路的阻值为30Ω；
③在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的最大变化量为5V．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，电压表示数变化越大．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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