题目内容
【题目】某科技小组同学发现实验室有一只标有“XKΩ”的电阻(X为模糊不清的一个数字)，为了测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究:
(1)首先设计的实验电路如图(a)所示，使用的器材有:两节新干电池、待测电阻Rx、电压表V、电流表A,滑动变阻器(标有“50Ω 1 A”)、开关、导线若干.实验后发现，该方案无法测出电阻Rx的值，其主要原因是:__________________________________________________
(2)经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计测量电阻Rx的实验方案.小李设计的电路图如图(b)所示，其中定值电阻R0＝2KΩ.他连接电路后，闭合S1，断开S2，想先测出电源电压，但读出的电压表示数U=2V，与两节新干电池能提供的电压相差很大.请教老师后才知道，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻.则根据小李的测量数据和电源电压(取3V)，可估算出电压表自身的电阻为_______kΩ.
(3)小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且已知的条件下，能先测出电压表自身电阻后，再测出Rx阻值的电路是________.
(4)他们选择正确方案测出Rx的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差.在正确方案的基础上，能实现多次测量Rx阻值的是_________.
A.改变电源电压 B.将R0换成50Ω的定值电阻 C.将电压表换成电流表
【答案】电路的最大电流低于电流表分度值，无法测量 4 C A
【解析】
（1）根据題意知，实验室发现的电阻有“xk
”，即电阻约为几千欧姆，电源为两节新干电池，其最大电压为串联时的3v，由图1知道，若利用伏安法测电阻，即使电阻最小为1k，则通过它的最大电流是：0.003A，远小于电流表的分度值0.02A，所以、由于电流太小，无法用电流表直接测出，也就无法测出电阻
的值；
（2）闭合
，断开
：，电压表与定值电阻串联，电压表示数U=2V，由于电压表当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。所以定值电阻的电压是：3V－2V＝1V：即电压表示数为定值电阻两端电压的
＝2倍，由串联分压原理可估算出电压表自身的电阻是：2
2k=4 k；
（3）在A图中，若开关向左接通能测量出待测电阻两端电压，则开关向右接通时，则电流是从电压表负接柱流入，故无法测量定值电阻的电压，即A不符合题意；在B图中，由于两电阻并联，各支路互不影响，开并断开与闭合时，电压表示数不变，故无法测待测电阻的电压，即B不符合题意；在C图中，当开关向上接和向下接时，待测电阻和定值电阻会分别与电圧表串联，若电压表示数分别量
、
，则由串联电路电压的规律可知，两电阻的电压分别是：
，
，由串联分压原理知道：
两式联立可求出待测电阻，故C符合题意；在D图中，只能测量出待测电阻与串联时的电压；故不符题意，综上所述，只有C符合题意，故选C；
（4）结合以上（3）的C方案知道，若改变电源电压，则可得出不同的电压值，由联立两式可得出几组电阻值，通过求平均值减小误差，故A符合题意；若将
换成50
电阻，则只能测量出一个电阻值，故B不符合题意；若将电压表换成“0
0.6A”的电流表，因为电源电压不变，
接到上端时，也只能测量出一个电流值，求出一个电阻值，故C不符合题意，故选A。
