Question

18．水平桌面上的烧杯内装满水，轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出100g的水，则下列判断正确的是（　　）

• A． 小球所受浮力一定等于1N
• B． 若小球的质量大于100g，体积一定等于100cm³
• C． 小球的质量不可能小于100g
• D． 小球的体积不可能小于100cm³

Answer 1

分析 小球放入盛满水的烧杯中，溢出了100g水（排开水的质量），利用阿基米德原理求小球受浮力；但有三种可能：①下沉，F_浮＜G_木；②悬浮，F_浮=G_木；③漂浮，F_浮=G_木，V_球＞V_排．据此分析判断．

解答 解：A、因为水平桌面上的烧杯内装满水，轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出100g的水，根据阿基米德原理：F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，故A正确；
B、如果小球下沉，
因为F_浮=1N＜G_球，
所以m_球＞100g，V_球=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，故B正确．
CD、如果小球漂浮在水面上或悬浮在水中时，F_浮=G_球，所以m_球=m_排=100g，
漂浮时：V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³．
V_球＞V_排=100cm³；
悬浮时，V_球=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，由以上分析：小球的质量不可能小于100g，小球的体积不可能小于100cm³，故CD正确．
故选ABCD．

点评 能利用好小球放入盛满水的大烧杯中的三种可能（①下沉，F_浮＜G_木；②悬浮，F_浮=G_木；③漂浮，F_浮=G_木）是本题的关键．