Question

7．一个装满水的溢水杯，总质量是700克，将一金属块缓慢地浸没到溢水杯中，测得从溢水杯中溢出200克水，剩余的水和杯及金属块的总质量是1040克，求金属块的密度．

Answer 1

分析 （1）金属块浸没在水中，溢出水的体积等于金属块的体积；
（2）烧杯装满水后总质量和溢出水的质量之差是放入金属块后，烧杯中剩余水的烧杯的总质量，即可计算金属块的质量；
（3）知道了金属块的质量和体积，利用密度公式计算金属块的密度．

解答 解：
（1）因为金属块浸没水中，
所以由ρ=$\frac{m}{V}$得金属块的体积：
V=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³；
（2）放入金属块后，烧杯中剩余水和烧杯的总质量m_剩=700g-200g=500g，
金属块的质量：m=m_总-m_剩=1040g-500g=540g；
（3）金属块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{540g}{200c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³．
答：金属块的密度为2.7×10³kg/m³．

点评 本题提供了一种测量密度的方法，本题的关键是求金属块的质量与体积：根据金属块放入前和取出后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积．