Question

16．某地已兴建3座抽水蓄能水电站，它可调节电力供应．深夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池内，白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足．若上蓄水池长为150m，宽为30m，如图所示，从深夜11点至清晨4点抽水，使上蓄水池水面升高20m，而抽水过程中水上升的高度始终保持为40m．已知抽水机的效率为 80%，发电机的效率为60%，g取10N/kg．则白天通过闸门放水发电将夜晚抽水蓄的能转化成电能，给电网补充的电能为1.728×10¹⁰J；则抽水的功率是2×10⁶W．

Answer 1

分析 （1）抽水机抽水是克服水受重力做功的，抽水机做的功等于重力和水升高高度的乘积，功除以时间就是抽水机的功率；
（2）白天通过闸门放水发电将夜晚抽水蓄的能转化成电能，知道发电机的效率，根据效率公式求给电网补充的电能．

解答 解：
（1）抽水机在工作时间内，抽水水重：
G=mg=ρVg=1×10³kg/m³×150m×30m×20m×10N/kg=9×10⁸N，
被抽的水从下蓄水库到上蓄水库，水升高的高度h=40m
对水做功：
W=Gh=9×10⁸N×40m=3.6×10¹⁰J，
抽水机工作时间：
t=5h=5×3600s=18000s，
抽水机的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{10}J}{18000s}$=2×10⁶W；
（2）因为抽水机的效率为80%，发电机的效率为60%，
所以给电网补充的电能：
W_电=W×80%×60%=3.6×10¹⁰J×80%×60%=1.728×10¹⁰J，
故答案为：1.728×10¹⁰；2×10⁶．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、功的公式、功率公式、效率公式的掌握和运用，计算时要确定哪种能量是有效利用的能量，哪种能量是消耗的总能量．